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f(x)=
x2-2x-1,    x≥0
-2x+6,       x<0
,若f(t)>2,则实数t的取值范围是(  )
分析:当t≥0时,由f(t)=t2-2t-1>2,解得实数t的取值范围. 当t<0时,由f(t)=-2t+6>2,解得实数t的取值范围.再把这两个范围取并集,即得所求.
解答:解:当t≥0时,由f(t)=t2-2t-1>2,解得 t<-1,或t>3,故实数t的取值范围是 (3,+∞).
当t<0时,由f(t)=-2t+6>2,解得 t<2,故实数t的取值范围是  (-∞,0).
综上可得,实数t的取值范围是 (-∞,0)∪(3,+∞),
故选D.
点评:本题主要考查二次函数的性质,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

f0(x)=x•ex,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn(x)=f′n-1(x)(n∈N+).
(1)请写出fn(x)的表达式(不需证明);
(2)求fn(x)的极小值;
(3)设gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8,gn(x)的最大值为a,fn(x)的最小值为b,求a-b的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=(x2+
4x2
-4)5
,求:
(1)f(x)的展开式中x4的系数;    (2)f(x)的展开式中所有项的系数之和.

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f(x)=x2(2-x),则f(x)的单调增区间是

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B.(,+∞)

C.(-∞,0)

D.(-∞,0)∪(,+∞)

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科目:高中数学 来源:专项题 题型:单选题

设f(x)=-x2+2,g(x)=|x-m|,若x0∈(0,+∞)使得f(x0)≥g(x0),则实数m的取值范围是
[     ]
A.(-2,2)
B.(-2,2]
C.
D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x) = x2(2-x),则f(x)的单调递增区间是(    )

A.          B.         C.        D.

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