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    过点P(3，0)作直线l，使它被两相交直线2x－y－2=0和x＋y＋3=0所截得的线段恰好被P点平分，求直线l的方程．

    答案：略
    解析：

    解　法一：设直线l的方程为y=k(x－3)

    由得

    由得，

    ∵AB的中点为P(3，0)，∴由中点坐标公式得k=8或k=0(舍)．

    故所求方程为8x－y－24=0．

    法二：设点的坐标为(，)，因线段AB的中点为(3，0)，则B点的坐标为．

    A、B两点分别在直线2x－y－2=0和x＋y＋3=0上，可解得．由两点式可得直线l的方程为8x－y－24=0．

    法三：设与已知直线2x－y－2=0交点坐标为，与x＋y＋3=0的交点坐标为(，)，则由已知得方程组．

    ②－①，得．

    把④代入上式，得．

    上式与③联立消去，解得．

    代入①，解得．

    用两点式写出直线方程并整理，得8x－y－24=0．


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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
    4
    3
    y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
    1
    2
    ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    已知椭圆C：数学公式+数学公式=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-数学公式y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=数学公式，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省淮南市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
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    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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