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    6．（x+y+z）8的展开式中项x3yz4的系数等于280．（用数值作答）

    分析 由条件利用二项式的意义以及组合的知识，求得展开式中x3yz4的系数．

    解答 解：（x+y+z）8的展开式表示8个因式（x+y+z）的积，
    故展开式中项x3yz4，即这8个因式中任意选出3个取x，从剩下的5个中任意选4个取z，最后的一个取y，即可得到含项x3yz4的项，
    故x3yz4的系数为等于${C}_{8}^{3}$•${C}_{5}^{4}$•${C}_{1}^{1}$=280，
    故答案为：280．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题

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