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如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CF∥AB,BP延长线交AC、CF于E、F,求证:PB2=PE·PF.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径,于点,平分.
(Ⅰ)证明:是⊙的切线
(Ⅱ)如果,求.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,BD∥XY,AC、BD相交于E.

(1)求证:△ABE≌△ACD; 
(2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交O于点E。

证明:(1)BE=EC;
(2)ADDE=2

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,是的内接三角形,PA是圆O的切线,切点为A,PB交AC于点E,交圆O于点D,PA=PE,,PD=1,DB=8.

(1)求的面积;
(2)求弦AC的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,点P在圆O直径AB的延长线上,且PB=OB=2,PC切圆O于C点,CD⊥AB于D点,求PC和CD的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,⊙为四边形的外接圆,且延长线上一点,直线与圆相切.

求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如右图,直线与圆相切于点,割线经过圆心
于点,则     .。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(几何证明选讲选做题)已知G是△ABC的重心,AG交BC于E,BG交AC于F,△EFG的面积为1,则△EFC的面积为     

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