科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东实验中学等高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且
．
（Ⅰ）求∠C；
（Ⅱ）若
，求∠B及△ABC的面积．
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科目：高中数学 来源：2016届山东省济宁市高三下第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，经过椭圆的左顶点
作斜率为
的直线
交椭圆
于点
，交
轴于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
为线段
的中点， 
，并且
交椭圆
于点
.
①是否存在定点
，对于任意的
都有
？若存在，求出点
的坐标，若不存在，请说明理由；
②求
的最小值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二下期末理科数学卷（解析版） 题型：解答题
某市为了解“分类招生考试”的宣传情况，从A，B，C，D四所中学的学生中随机抽取50名学生参加问卷调查，已知A，B，C，D四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5．
（Ⅰ）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；
（Ⅱ）在参加问卷调查的50名学生中，从来自A，C两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得A中学的学生人数，求ξ的分布列及期望值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二下期末理科数学卷（解析版） 题型：选择题
袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各
个，无放回的从中任取
个球，则恰有两个球同色的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二下期末理科数学卷（解析版） 题型：选择题
从6名男生和2名女生中选出三名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有（ ）
A．36种 B．30种 C．42种 D．60种
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
与
在
上都是减函数，则
在
上是（ ）
A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增
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科目：高中数学 来源：2016届天津市和平区高三第四次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某同学需通过选拔考试进入学校的“体育队”和“文艺队”，进入这两个队成功与否是相互独立的，能同时进入这两个队的概率是
，至少能进入一个队的概率是
，并且能进入“体育队”的概率小于能进入“文艺队”的概率．
（Ⅰ）求该同学通过选拔进入“体育队”的概率
和进入“文艺队”的概率
；
（Ⅱ）学校对于进入“体育队”的同学增加2个选修课学分，对于进入“文艺队”的同学增加1个选修课学分，求该同学获得选修课加分分数
的分布列与数学期望．
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的分布列如图所示，则
.
被直线
所截得的线段的长度等于2，则
等于（ ）
B．
C．
D．