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    某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为　　　　.

    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱的中点，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则
    （1）直线被球截得的线段长为
    （2）四面体的体积的最大值是

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在棱长为的正方体中，点和分别是矩形和的中心，则过点、、的平面截正方体的截面面积为______

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6，则以正方体ABCDA1B1C1D1的中心为顶点，以平面AB1D1截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于        .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示,在四面体OABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4.给出以下命题:

    ①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形;
    ②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上;
    ③存在唯一的点D使得四面体DABC是正棱锥;
    ④存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等.
    其中正确命题的序号是　　　　(把你认为正确命题的序号填上). 

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在三棱锥P-ABC中侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5，则过点P和Q的所有球中，表面积最小的球的表面积为          .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点.设三棱锥FADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2,则V1∶V2=　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4π，则该正方体的表面积为________．

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