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如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6,则以正方体ABCDA1B1C1D1的中心为顶点,以平面AB1D1截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥的体积为         

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如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图,则该几何体的体积是       .

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如下图是一个空间几何体的三视图,如果直角三角形的直角边长均为1,那么几何体的体积为_________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图1,一个正三棱柱容器,底面边长为a,高为2a,内装水若干.将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图2,这时水面恰好为中截面,则图1中容器内水面的高度为________.

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某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为    .

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已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图均是由三角形和半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为    .

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若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为________.

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如图所示,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体P-DEF,则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________.

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