Question

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米∕小时)的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距千米．

(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

Answer 1

解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，

    要耗没（升）。

    答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。

（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，

    依题意得

   

    令得

    当时，是减函数；

    当时，是增函数。

    当时，取到极小值

    因为在上只有一个极值，所以它是最小值。

    答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。