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    若
    a
    与
    b
    夹角为120°，|
    a
    |=
    3
    2
    ，|
    b
    |=5    ，则|2
    a
    -
    b
    |    =
    7
    7
    ．
    分析：先根据向量的数量积公式求出
    a
    •
    b
    ，然后计算|2
    a
    -
    b
    |    2的值，从而求出所求．
    解答：解：∵
    a
    与
    b
    夹角为120°，|
    a
    |=
    3
    2
    ，|
    b
    |=5    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =
    |a|
    •
    |b|
    cos120°=
    3
    2
    ×5×(-
    1
    2
    )    =-
    15
    4

    |2
    a
    -
    b
    |    2=4
    |a|
    2    -4
    a
    •
    b
    +
    |b|
    2    =4×
    9
    4
    +15+25=49
    ∴|2
    a
    -
    b
    |    =7
    故答案为：7
    点评：本题主要考查了数量积以及向量的模，求模的常用方法就是先求出模的平方，属于中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    是两个不共线的非零向量 （t∈R）
    （1）记
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =t
    b
    ，
    OC
    =
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    ，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |=1且
    a
    与
    b
    夹角为120°    ，那么实数x为何值时|
    a
    -x
    b
    |    的值最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）已知
    a
    、
    b
    是两个不共线的非零向量．
    （1）设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =t
    b
    （t∈R），
    OC
    =
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    ，当A、B、C三点共线时，求t的值．
    （2）如图，若
    a
    =
    OD
    ，
    b
    =
    OE
    ，
    a
    与
    b
    夹角为120°，|
    a
    |=|
    b
    |=1，点P是以O为圆心的圆弧
    DE
    上一动点，设
    OP
    =x
    OD
    +y
    OE
    （x，y∈R），求x+y的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    a
    与
    b
    夹角为120°，|
    a
    |=
    3
    2
    ，|
    b
    |=5    ，则|2
    a
    -
    b
    |    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    a
    、
    b
    是两个不共线的非零向量 （t∈R）
    （1）记
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =t
    b
    ，
    OC
    =
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    ，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |=1且
    a
    与
    b
    夹角为120°    ，那么实数x为何值时|
    a
    -x
    b
    |    的值最小？

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