Question

已知函数y=x²，x∈[-

1

2

，2]，则该函数的最小值为

 

．

Answer 1

分析：函数y=x²，在[-

1

2

，0]上是减函数，在[0，2]上是增函数，其对称轴为x=0，由这些性质可判断出数y=x²，x∈[-

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2

，2]最小值是
f（0），求解f（0）可得答案．

解答：解：函数y=x²，在[-

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2

，0]上是减函数，在[0，2]上是增函数，
由二次函数的性质知，最小值为f（0）=0，
故应填 0．

点评：本题考查求函数的最值，本题利用 单调性与二次函数本身的性质结合判断出最小值在何处取到，并求出它，是求最值的一个常规思路．