Question

5．一几何体的三视图如图所示，此该几何体的体积是$\frac{π}{8}{a}^{3}$．

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个圆柱被平面所截形成的几何体，两个这个的几何体能组成一个底面直径为a，高为a的圆柱，进而得到答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个圆柱被平面所截形成的几何体，
两个这个的几何体能组成一个底面直径为a，高为a的圆柱，
故几何体的体积为：$\frac{1}{2}$×$π×（\frac{a}{2}）^{2}$×a=$\frac{π}{8}{a}^{3}$，
故答案为：$\frac{π}{8}{a}^{3}$

点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．