[题目]在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=4.BC=2.D是BC的中点.若E是AB的中点.P是△ABC内任一点．则的取值范围是( )A.[﹣6.6]B.[﹣9.9]C.[0.8]D.[﹣2.6] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则的取值范围是（）
A.[﹣6，6]
B.[﹣9，9]
C.[0，8]
D.[﹣2，6]

【答案】B
【解析】解：如图，以边CA，CB所在直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系，则：
A（4，0），B（0，2），D（0，1），E（2，1）；
设P（x，y），P点在△ABC内部包括边界，则：
；
∴ ；
设z=﹣4x+y+7，则y=4x+z﹣7，该式表示斜率为4，在y轴上的截距为z﹣7的直线；
由图形看出当直线y=4x+z﹣7过点B时，z﹣7取最大值2，∴z取最大值9；
当该直线过点A时，z﹣7取最小值﹣16，∴z取最小值﹣9；
∴z的范围，即的范围为[﹣9，9]．
故选：B．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】若10y1(2)＝x02(3)，求数字x，y的值及与此两数等值的十进制数．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数,．

（1）求的单调区间;

（2）设函数,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为

A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】过直角坐标平面xOy中的抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点．

(1)用p表示线段AB的长；

(2)若，求这个抛物线的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则_________________尺．