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    若(2+x+x2)(1-
    1
    x
    )3    的展开式中的常数项为a，则
    ∫
    a
    0
    (3x2-1)dx    =
     
    ．
    分析：先根据二项式定理的通项公式列出常数项，建立等量关系，解之即可求出a，然后根据定积分的定义求出
    ∫
    a
    0
    (3x2-1)dx    即可．
    解答：解：(2+x+x2)(1-
    1
    x
    )3    =（2+x+x2）（1-
    3
    x
    +
    3
    x2
    -
    1
    x3
    ）
    a=2×1-3+3=2
    ∴a=2，
    ∴
    ∫
    a
    0
    (3x2-1)dx=(x3-x)
    |
    2
    0
    =6
    故答案为：6．
    点评：本题主要以二项式定理为载体考查定积分的应用，以及定积分的计算，属于基础题之列．
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    5
    5
    ．

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    		x(x2+8)(8-x)
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    [4，+∞）
    [4，+∞）
    ．

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