精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设有平面α、β、γ,直线m、n、l,给出以下命题:
①m//α,m//β,则α//β;             ②m⊥l,n⊥l,则m//n;
③l⊥α,l//β,则α⊥β;            ④α⊥l,β⊥l,α//β
在这四个命题中,正确的命题有
A.①②B.③④
C.①②D.②④
B
①错。α、β也可能相交;②错。m,n也可能异面,相交;③正确。④正确。垂直于同一条直线的两个平面平行
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
在边长为的正方形ABCD中,EF分别为BCCD的中点,MN分别为ABCF的中点,现沿AEAFEF折叠,使BCD三点重合,构成一个三棱锥.
(I)判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;
(II)求多面体E-AFMN的体积.
        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,,BC=1,,PD=CD=2.
(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(II)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。

【考点定位】本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.,考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,的二面角棱上有两点,直线分别在这个二面角的半平面内,且都垂直于,已知,则的长度为          

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正四棱柱中,底面边长为2,侧棱长为3,E为BC的中点,F、G分别为上的点,且CF=2GD=2.求:

(1)到面EFG的距离;
(2)DA与面EFG所成的角的正弦值;
(3)在直线上是否存在点P,使得DP//面EFG?,若存在,找出点P的位置,若不存在,试说明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如下图,在空间四边形中,分别是的中点,=,则异面直线所成角的大小为      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1,则两点间的球面距离为 (    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四边形中,,求四边形旋转一周所成几何体的表面积及体积

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知球的表面积为20,则该球的体积为 ___     

查看答案和解析>>

同步练习册答案