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    已知球的表面积为20，则该球的体积为 ___     
    设球的半径为r，∵，∴，∴该球的体积为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为（   ）
    A．3 ：1B．4 ：1C．5 ：1D． 6 ：1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设有平面α、β、γ，直线m、n、l，给出以下命题：
    ①m//α，m//β，则α//β；             ②m⊥l，n⊥l，则m//n；
    ③l⊥α，l//β，则α⊥β；            ④α⊥l,β⊥l，α//β
    在这四个命题中，正确的命题有
    A．①②B．③④
    C．①②D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．如图，在正四面体中，分别是, ，的中心，则在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱．

    　（１）求三棱锥的体积；
    　（２）求直线与平面所成角的正弦值；
    　（３）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱中，，
    是棱的中点，

    （1）证明：
    （2）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a, b表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是（  ）
    A．若a⊥, a⊥b，则b//B．若a//, a⊥b，则b⊥α
    C．若a⊥,b，则a⊥bD．若a//, b//，则a//b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F
    (1)求证：PA∥平面EDB；
    (2)求证：PB⊥平面EFD；
    (3)求二面角C-PB-D的大小。

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