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    20．点（2，3）在函数y=loga（x-1）的反函数的图象上，则实数a的值为$\sqrt{2}$．

    分析 点（2，3）在函数y=loga（x-1）的反函数的图象上，可得点（3，2）在原函数的图象上，于是2=loga2，解得a即可得出．

    解答 解：∵点（2，3）在函数y=loga（x-1）的反函数的图象上，
    ∴点（3，2）在原函数的图象上，
    ∴2=loga2，解得$a=\sqrt{2}$．
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）求椭圆的方程和直线l的方程；
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