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    已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点，且都与以点A(，0)为圆心，1为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点A关于直线y＝x的对称点．

    (1)求此双曲线的方程；

    (2)若直线l过点A，且与直线3x＋3y＋79＝0垂直，在双曲线上求一点M，使M到直线l的距离为．

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    科目：高中数学 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

    已知以原点D为中心，F（，0）为右焦点的双曲线C的离心率，。
    （1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
    （2）如图，已知过点M（x1，y1）的直线l1：x1x+4y1y=4与过点N（x2，y2）（其中x2≠x1）的直线l2：x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近 线分别交于G、H两点，求△OGH的面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的一条渐近方程为，两条准线的距离为1。

       （1）求双曲线的方程；

    （2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM?kPN­的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近

           线的距离为1，则双曲线方程为            ．

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