【题目】如图,多面体中,
是正方形,
是梯形,
,
,
平面
且
,
分别为棱
的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求平面和平面
所成锐二面角的余弦值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图, 是圆
的直径,点
是圆
上异于
的点,
垂直于圆
所在的平面,且
.
(1)若为线段
的中点,求证
平面
;
(2)求三棱锥体积的最大值;
(3)若,点
在线段
上,求
的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】中欧班列是推进与“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措,作为中欧铁路在东北地区的始发站,沈阳某火车站正在不断建设.目前车站准备在某仓库外,利用其一侧原有墙体,建造一间墙高为3米,底面为12平方米,且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙,无需建造费用,因此甲工程队给出的报价为:屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元,左右两面新建墙体报价为每平方米150元,屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为米
.
(1)当左右两面墙的长度为多少时,甲工程队报价最低?
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标,其给出的整体报价为元
,若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功,试求
的取值范围.
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