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    解答题

    (文科做)已知函数在处取得极值，

    (1)

    用表示

    (2)

    设函数，如果在闭区间(0，1)上存在极小值，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：………………2分

    由得

    ∴………………3分

    (2)

    解：由已知可得

    则………………5分

    令得或

    若＞0，则当＜或＞时，＞0；当＜＜时，＜0

    ∴当时，有极小值，∴………………8分

    若〈0，则当＜或＞时，＞0；当＜＜时，＜0

    ∴当时，有极小值，在闭区间(0，1)上存在极小值，

    ∴，∴………………11分

    ∴当或时，在闭区间(0，1)上存在极小值．……12分


    练习册系列答案
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    (理科14分文科12分)已知点F(1，0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动．设P(0，b)，M(a，0)，且，动点N满足

    (1)

    求点N的轨迹C的方程

    (2)

    F′为曲线C的准线与x轴的交点，过点F′的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若D为AB中点，在x轴上存在一点E，使，求的取值范围(O为坐标原点)

    (3)

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列()．

    (1)

    若，求；

    (2)

    试写出关于的关系式，并求的取值范围；

    (3)

    解：续写已知数列，使得是公差为的等差数列，…，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．以(2)作为特例研究写出关于d的关系式并化简．(理)(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)

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    科目：高中数学 来源：崇信县第一中学2007届高三第三次月考、数学试卷(Ⅰ) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知定义在(—1，1)上的函数满足，且对时，有

    (1)

    判断在(—1，1)上的奇偶性，并加以证明；

    (2)

    令，求数列{}的通项公式；

    (3)

    设为数列{}的前项和，问是否存在正整数，使得对任意的，有成立？若存在，求出的最小值，若不存在，则说明理由．(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)

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