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    已知对任意平面向量
    AB
    =（x，y），把
    AB
    绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量
    AP
    =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．已知平面内点A（1，2），B（1+
    		2
    ，2-2
    		2
    ）；把点B绕A点沿顺时针方向旋转
    π
    4
    后得到点P，则P点坐标是
    （0，-1）
    （0，-1）
    ．
    分析：利用题中的新定义，可先计算
    AB
    ，
    AP
    ，结合已知A（1，2），利用向量的减法，可求P点坐标．
    解答：解：由已知可得
    AB
    =(
    		2
    ，-2
    		2
    )    ，
    将点B（1+
    		2
    ，2-2
    		2
    ），绕点A顺时针旋转
    π
    4
    ，
    得
    AP
    =(
    		2
    cos
    π
    4
    -2
    		2
    sin
    π
    4
    ， -
    		2
    sin
    π
    4
    - 2
    		2
    cos
    π
    4
    )    =（-1，-3）
    ∵A（1，2），
    ∴P（0，-1 ）
    故答案为：（0，-1）
    点评：本题以新定义为切入点，融合了向量的减法，解题的关键是正确理解新定义．
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    AB
    =（x，y），把
    AB
    绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量
    AP
    =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转
    π
    4
    后得到点的轨迹是曲线x2-y2=2，则原来曲线C的方程是
     
    ．

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    已知对任意平面向量
    AB
    =(x，y)    ，将
    AB
    绕其起点沿顺时针方向旋转θ角得到向量
    AP
    =(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)    ，叫做将点B绕点A沿顺时针方向旋转θ角得到点P．
    （1）已知平面内点A（1，2），点B(1+
    		2
    ，2-2
    		2
    )    ，将点B绕点A沿顺时针方向旋转
    π
    4
    得到点P，求点P的坐标；
    （2）设平面内曲线3x2+3y2+2xy=4上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转
    π
    4
    得到的点的轨迹是曲线C，求曲线C的方程；
    （3）过（2）中曲线C的焦点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B，当
    OA
    •
    OB
    =0    时，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对任意平面向量
    AB
    =（x，y），我们把
    AB
    绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量
    AP
    =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为
    AB
    逆旋θ角到
    AP
    ．
    （1）把向量
    a
    =（2，-1）逆旋
    π
    3
    角到
    b
    ，试求向量
    b
    ．
    （2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把
    OM
    逆旋
    π
    4
    角到
    ON
    后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市四校高三第一次联考理科数学试卷 题型：填空题

    已知对任意平面向量=(x,y),把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P. 设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线，则原来曲线C的方程是____▲_____

     

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