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    函数y=(x2-1)3+1在x=-1处


    1. A.
      有极大值
    2. B.
      无极值
    3. C.
      有极小值
    4. D.
      无法确定极值情况
    B
    本题考查导数与极值的关系,即某一点是极值点的充分条件是这点两侧的导数异号.
    y=(x2－1)3＋1=［(x2－1)＋1］［(x2－1)2－(x2－1)＋1］=x2(x4－3x2＋3)=x6－3x4＋3x2.
    ∴y′=6x5－12x3＋6x.令y′=0，x(x2－1)2=0,即x=0,－1,1.
    当x＜－1时，y′＜0;当－1＜x＜0时，y′＜0.
    ∴x=－1不是极值点.
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    已知关于x的函数y=
    x2+1+c
    		x2+c

    （1）若c=-1，求该函数的值域．
    （2）当c满足什么条件时，该函数的值域为[2，+∞）？说明你的理由．
    （3）求证：若c＞1，则y≥
    1+c
    		c
    ．

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    （2012•北京模拟）已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点（
    		an
    ，an+1    ）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上，那么数列{an}的通项公式是
    an=n
    an=n
    ．

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