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    如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线,

    且.

    (1) 求证: 是⊙的切线;

    (2)如果弦交于点, , , , 求.

     

     

    【答案】

    （Ⅰ）证明略（Ⅱ）

    【解析】本试题主要是考查了平面几何中圆的切线的证明，以及根据圆内的相交弦定理的性质得到关于边的关系式进而解得边长，从而求解角的大小。

    （1）利用直径所对的圆周角为直角的性质，结合，得到角之间的关系，进而推理得到。

    （2）结合三角形的相似和相交弦定理得到边的比例关系，进而得到角的求解

     

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    如图精英家教网△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．
    （I）求证：AC2=AP•AD；
    （II）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．

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    如图△ABC内接于圆O，G，H分别是AE，BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．证明：
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    （2）平面ACD⊥平面ADE．

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    如图，内接于上，，交于点E，点F在DA的延长线上，，求证：

    （1）是的切线；

    （2）.

     

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