给出a，b的下列关系：
①0＜a＜b＜1； ②0＜b＜a＜1； ③a＞b＞1；
④b＞a＞1； ⑤0＜a＜1＜b； ⑥0＜b＜1＜a．
则其中可以使loga2＜logb2成立的有 ．
【答案】
分析：根据对数函数的单调性和特殊点，不等式的基本性质，经检验只有②③⑤满足条件，排除①④⑥，从而得到答案．
解答：解：当①0＜a＜b＜1时，有lga＜lgb＜0，故 0＞
，
＞
，
即log
a2＞log
b2成立，故排除①．
当②0＜b＜a＜1时，有lgb＜lga＜0，故
，
＜
，
即log
a2＜log
b2成立，故②满足条件．
当③a＞b＞1时，lga＞lgb＞0，故
，
＜
，
即log
a2＜log
b2成立，故③满足条件．
当④b＞a＞1时，0＜lga＜lgb，
，
＞
，
即log
a2＞log
b2成立，故排除④．
当⑤0＜a＜1＜b时，lga＜0＜lgb，
，
＜
，
即log
a2＜log
b2成立，故⑤满足条件．
当⑥0＜b＜1＜a时，
，
，
＞
，
即log
a2＞log
b2成立，故排除⑥．
故答案为 ②③⑤．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，不等式的基本性质，属于中档题．
