(本题满分14分)惠州市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出的高度如下(单位:厘米)
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论;
(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算,问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义.
(1)
统计结论:①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;
②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;
③甲种树苗的中位数为27,乙种树苗的中位数为28.5;
④甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,乙种树苗的高度分布较为分散.
(2)S=35,S表示10株甲树苗高度的方差,是描述树苗高度离散程度的量.
S值越小,表示长得越整齐,S值越大,表示长得越参差不齐.
【解析】
试题分析:(1)茎叶图如图.
………………………...4分
统计结论:①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;
②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;
③甲种树苗的中位数为27,乙种树苗的中位数为28.5;
④甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,乙种树苗的高度分布较为分散.…………………………………………………….8分
(2) =27,S=35……………………………………………
………..12分
S表示10株甲树苗高度的方差,是描述树苗高度离散程度的量.
S值越小,表示长得越整齐,S值越大,表示长得越参差不齐.…… 14分
考点:茎叶图;平均数、众数、中位数、方差及标准差;程序框图。
点评:我们要熟练掌握通过茎叶图的形状能判断出数据段平均值、中位数、众数、稳定性和分散程度.更要记住方差(或标准差)是用来衡量数据离散程度的量,方差(或标准差)的值越大说明数据越分散;反之,方差(或标准差)的值越小说明数据越集中。
科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省高三第一学期第二次阶段考试数学 题型:解答题
(本小题满分14分)
1.(本题满分14分)如图,矩形中,
,
,
为
上的点,且
,
.(Ⅰ)求证:
平面
;(Ⅱ)求证:
平面
;(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省高三第二次月考理科数学卷 题型:解答题
(本题满分14分)
已知数列{an}是首项为a1=,公比q=的等比数列,设bn+2=3logan(n∈N*),数列{cn}满足cn=an·bn.
(1)求证:{bn}是等差数列; (2)求数列{cn}的前n项和Sn;
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科目:高中数学 来源:2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型:解答题
(本题满分14分)已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性;
(3)方程是否有根?如果有根
,请求出一个长度为
的区间
,使
;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度为
).
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