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    （2011•武昌区模拟）直线y=k（x-2）交抛物线y2=8x于A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则弦AB的长为（　　）
    分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），将直线代入抛物线方程，即可得关于x的一元二次方程，运用韦达定理即可得x1+x2=
    4k2+8
    k2
    ，由已知AB中点的横坐标为3，即可解得k的值，最后利用抛物线焦点弦弦长公式即可得弦AB的长
    解答：解：将直线y=k（x-2）代入抛物线y2=8x，得k2（x-2）2=8x，即k2x2-（4k2+8）x+4k2=0
    设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=
    4k2+8
    k2

    ∵AB中点的横坐标为3，∴
    4k2+8
    k2
    =2×3=6
    解得 k=±2，
    ∴x1+x2=6
    ∵抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0），焦准距p=4，
    ∴直线y=k（x-2）为过焦点的直线
    ∴|AB|=x1+x2+p=6+4=10
    故选B
    点评：本题考查了直线与抛物线的位置关系，利用韦达定理解决相交弦中点和弦长问题的方法，设而不求的解题技巧
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    ①对任意m∈Z，有f（3m）=0；
    ②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
    ③存在n∈Z，使得f（3n+1）=9．
    其中所有正确结论的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    		2
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    		2
    ，0)    连线的斜率之积为1，点C的坐标为（1，0）．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点Q（2，0）的直线与点P的轨迹交于E、F两点，求证
    CE
    •
    CF
    为常数．

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    1
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•武昌区模拟）已知一次函数f（x）=kx+b（k，b∈R），若-1＜f（1）＜4，2＜f（-1）＜3，则2f(-
    3
    2
    )    的取值范围是
    （3，
    17
    2
    ）
    （3，
    17
    2
    ）
    ．

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