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    （（本题满分14分）

    某园林公司计划在一块为圆心,（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．

    （1）设, ,用表示弓形的面积;

    （2）园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的

    （参考公式:扇形面积公式，表示扇形的弧长）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    【解析】（1），,

    ．                                    ……………3分

    （2）设总利润为元，草皮利润为元，花木地利润为，观赏样板地成本为

    ，，,

     ．

                                       ．……………8分

    设  ．

                                                

    上为减函数；

    上为增函数．               ……………12分

    当时，取到最小值,此时总利润最大．

    答：所以当园林公司把扇形的圆心角设计成时，总利润最大．     ……………14分  

    【解析】略

     

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    （本题满分14分
    A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
    π
    3
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    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    (Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期第三次月考理科数学卷 题型：解答题

    (本题满分14分)

    已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

    （1）求动点的轨迹方程； 

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数.

    (1)求函数的定义域；

    (2)判断的奇偶性；

    (3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使

    ；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

     

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