选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点, 极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系, 若倾斜角为
的直线
经过点
.
(1)写出直线
的参数方程, 并将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于不同的两点
、
,求
的值.
科目:高中数学 来源:2017届江西赣州寻乌中学高三上月考二数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知
,
,其中
均为实数.
(I)求
的极值;
(II)设
,
,求证:对
,
恒成立.
(III)设
,若对
给定的
,在区间
上总存在
使得
成立,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2017届河南开封市高三上10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
双曲线C:
的左、右焦点分别为
,
,M,N两点在双曲线C上,且MN∥F1F2,
,线段F1N交双曲线C于点Q,且
,则双曲线C的离心率为
A.2 B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2016届广东汕头市普通高考高三第二次模拟数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知四棱锥
中,
垂直于直角梯形
所在的平面,
是
的中点, 且
.
![]()
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
在
中,
,
,将直线
绕
旋转得到
,直线
绕
旋转得到
,则在所有旋转过程中,直线
与直线
所成角的取值范围为 .
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年福建省高二文上学期10月考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
![]()
(Ⅰ)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(Ⅱ)经过多次测试后,甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
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