定义在对任意x.都有:,(ii)当＞0.回答下列问题．上的奇偶性.并说明理由．上的单调性.并说明理由．若.试求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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定义在(－1，1)上的函数f(x)，(i)对任意x，(－1，1)都有：；(ii)当(－1，0)时，f(x)＞0，回答下列问题．

(1)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并说明理由．

(2)判断函数f(x)在(0，1)上的单调性，并说明理由．

(3)(理)若，试求的值．

答案：
解析：

　　(1)令，令y＝－x，则在(－1，1)上是奇函数．

　　(2)设，则，而，．即

　　当时，．

　　∴f(x)在(0，1)上单调递减．

　　(3)(理)由于，

　　，，

　　∴．

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（1）判断函数的奇偶性；
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（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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