Question

在f（m）中，角b₁=3-2^m，f（m）_max=3-4=-1，f（x）=3x-（2^m）^x所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为，且．
（1）求边c的长；
（2）若△ABC的面积为，求角C的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）通过，利用正弦定理a，b，c的关系，通过△ABC的周长为，即可求边c的长；
（2）直接利用△ABC的面积公式求出面积为，求出a，b，c关系，利用余弦定理求出C的余弦函数值，然后求角C的大小．
解答：解：（1）由及正弦定理可知：-------（2分）
又
∴
从而c=1--------（4分）
（2）三角形面积---------（6分）
∴--------------（8分）
----------（10分）
-----------（12分）
又0＜C＜π，
∴-------------（14分）
点评：本题是中档题，考查正弦定理与余弦定理的应用，三角形的面积公式的应用，考查计算能力，