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    已知函数，其中常数.

    (1) 求的单调增区间与单调减区间；

    （2）若存在极值且有唯一零点，求的取值范围及不超过的最大整数.



    解:（1）

    ①     当时，，

    函数为增函数.

    ②当时，，

    其中

    的取值变化情况如下表：

    单调递增

    极大值

    单调递减

    极小值

    单调递增


    综合①②知当时，的增区间为，无减区间；

    当时，的增区间为与，

    减区间为

    （2）由(1)知当时，无极值；     当时，知

    的极大值，的极小值，

    故在上无零点.

    ，又，

    故函数有唯一零点，且.又，记，

    则，

    从而，

    故的取值范围是不超过的最大整数


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        B．假设时正确，再推证时正确

        C．假设时正确，再推证时正确

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