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    10．半径为4cm的圆中，圆心角为θ的扇形的面积为2πcm2，则tan7θ等于（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    分析 利用扇形的面积公式求出扇形的弧长，然后求出扇形的圆心角，即可求出tan7θ．

    解答 解：半径为4cm的扇形，面积为2πcm2的扇形中，设弧长为l，
    则$\frac{1}{2}•l•4$=2π，∴l=π，
    ∴扇形的圆心角为：θ=$\frac{π}{4}$rad，
    ∴tan7θ=tan$\frac{7π}{4}$=-1．
    故选：B．

    点评 本题考查扇形面积公式的应用，扇形圆心角的求法，考查计算能力．

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    （2）令Tn=$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，是否存在正整数M使得Tn＜M对一切正整数n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．
    （3）令cn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-1}$，证明：$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{3}$＜c1+c2+…+cn＜$\frac{n}{2}$，（n≥1，n∈N）

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    （2）设g（x）在[1，4]上的最大值为b，当x∈[1，+∞）时，f（x）≥b恒成立，求a的取值范围．

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    （2）若$a＜\frac{1}{2}$时，函数g（x）在（0，e]上的最大值为1，求a的值．

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