Question

4．将直线y=2x绕原点逆时针旋转$\frac{π}{4}$，则所得直线的斜率为-3．

Answer 1

分析 设直线y=2x的倾斜角是α，所得直线的斜率k=tan（α+$\frac{π}{4}$），展开计算即可．

解答 解：设直线y=2x的倾斜角是α，则tanα=2，
将直线y=2x绕原点逆时针旋转$\frac{π}{4}$，
则倾斜角变为：α+$\frac{π}{4}$，
∴所得直线的斜率k=tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2+1}{1-2×1}$=-3，
故答案为：-3．

点评 本题考察了直线的斜率问题，考察两角和的正切公式，是一道基础题．