【题目】如图是甲、乙、丙三个企业的产品成本（单位：万元）及其构成比例，则下列判断正确的是（ ）
A. 乙企业支付的工资所占成本的比重在三个企业中最大
B. 由于丙企业生产规模大，所以它的其他费用开支所占成本的比重也最大
C. 甲企业本着勤俭创业的原则，将其他费用支出降到了最低点
D. 乙企业用于工资和其他费用支出额比甲丙都高
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【题目】已知抛物线
：
上任意一点到其焦点的距离的最小值为1.
，
为抛物线上的两动点（、不重合且均异于原点），
为坐标原点，直线
、
的倾斜角分别为
，
.
（1）求抛物线方程；
（2）若
，求证直线
过定点；
（3）若
（
为定值），探求直线是否过定点，并说明理由.
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【题目】已知椭圆
，且椭圆C上恰有三点在集合
中.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点O为坐标原点，直线AB与椭圆交于A、B两点，且满足
，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值.如果是，请求出定值：如果不是，请明说理由.
（3）在（2）的条件下，求
面积的最大值.
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【题目】已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
.过点
作直线
交椭圆于另一点
，交
轴于点
，点
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程：
（2）已知
为
的中点，是否存在定点
，对任意的直线，
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）过点作直线的平行线与椭圆相交，
为其中一个交点，求
的最大值.
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【题目】设
是双曲线
:
的右焦点，
是左支上的点，已知
，则
周长的最小值是_______．
【答案】
【解析】
设左焦点为
，利用双曲线的定义，
得到当
三点共线时，三角形
的周长取得最小值，并求得最小的周长.
设左焦点为
，根据双曲线的定义可知，所以三角形的周长为
，当三点共线时，
取得最小值，三角形的周长取得最小值. 
，故三角形周长的最小值为.
【点睛】
本小题主要考查双曲线的定义，考查三角形周长最小值的求法，属于中档题.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过点作垂直与
轴的直线交双曲线于
，
两点，若
为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是_______．
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【题目】如图，已知城市
周边有两个小镇
、
，其中乡镇位于城市的正东方
处，乡镇与城市相距
，
与
夹角的正切值为2，为方便交通，现准备建设一条经过城市的公路
，使乡镇和分别位于的两侧，过和建设两条垂直的公路
和
，分别与公路交汇于
、
两点，以为原点，所在直线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系
.
（1）当两个交汇点、重合，试确定此时路段长度；
（2）当
，计算此时两个交汇点、到城市的距离之比；
（3）若要求两个交汇点、的距离不超过
，求
正切值的取值范围.
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【题目】为了解某校今年高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的前三组的频率之比为1：2：3，其中体重在
的有5人.
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）从该校报考飞行员的体重在
学生中任选3人，设
表示体重超过70
的学生人数，求的分布列和数学期望.
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