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    设
    OA
    =(2sinx，cos2x)，
    OB
    =(cosx，-1)    ，x∈[0，
    π
    2
    ]    ．
    （1）当
    OA
    ⊥
    OB
    时，求x的值．
    （2）若f(x)=
    OA
    •
    OB
    ，求f（x）的最大值与最小值，并求出相应x的取值．
    （1）由
    OA
    ⊥
    OB
    得
    OA
    •
    OB
    =0    ，（2分）
    所以sin2x=cos2x，即tan2x=1（4分）
    由于x∈[0，
    π
    2
    ]    ，所以2x=
    π
    4
    ，即：x=
    π
    8
    ．                             （6分）
    （2）f(x)=
    		2
    sin(2x-
    π
    4
    )    ，（2分）
    当x=0时，2x-
    π
    4
    =-
    π
    4
    ，ymin=-1；                                 （5分）
    当x=
    3π
    8
    时2x-
    π
    4
    =
    π
    2
    ，ymax=
    		2
    ．                                  （8分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•崇明县一模）设
    OA
    =(2sinx，cos2x)，
    OB
    =(cosx，-1)    ，x∈[0，
    π
    2
    ]    ．
    （1）当
    OA
    ⊥
    OB
    时，求x的值．
    （2）若f(x)=
    OA
    •
    OB
    ，求f（x）的最大值与最小值，并求出相应x的取值．

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