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    16．m＜2是方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示双曲线的必要不充分条件．（从“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）．

    分析 由方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示双曲线，则（m-2）（m-1）＜0，解得m范围即可判断出．

    解答 解：若方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示双曲线，则（m-2）（m-1）＜0，解得1＜m＜2．
    ∴m＜2是方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示双曲线的必要不充分条件．
    故答案为：必要不充分．

    点评 本题考查了直线系的应用、斜率的意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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