Question

（2006•海淀区二模）某科技小组有四名男生两名女生．现从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生入选的不同选法种数为（　　）

• A．

  C

  3 6

• B．

  C

  1 2

  C

  2 5

• C．

  C

  1 2

  C

  2 4

  +

  C

  2 2

  C

  1 4

• D．

  A

  3 6

Answer 1

分析：只有一名女生入选的方法有

C

1 2

•

C

2 4

，有两名女生入选的方法有

C

2 2

•

C

1 4

，相加即得所求．

解答：解：只有一名女生入选的方法有

C

1 2

•

C

2 4

，有两名女生入选的方法有

C

2 2

•

C

1 4

，
由此可得至少有一名女生入选的不同选法种数为

C

1 2

•

C

2 4

+

C

2 2

•

C

1 4

，
故选C．

点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．