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    已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集.

           （Ⅰ）求的解析式；

           （Ⅱ）求函数的最值.

    （Ⅰ）=（Ⅱ）当sinx=0时,y有最小值-3;当sinx=1时,y有最大值0


    解析:

    （Ⅰ）由题意可设二次函数f(x)=a(x-1)(x-3)(a<0)        

    当x=0时,y=-3,即有-3=a(-1)(-3),

    解得a=-1,

    f(x)= -(x-1)(x-3)=,                    

    的解析式为=.          

    （Ⅱ）y=f(sinx)=

                 =.                     

                 ,   ,

    则当sinx=0时,y有最小值-3;当sinx=1时,y有最大值0. 

    练习册系列答案
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    已知二次函数的图象过点，其导函数为，数列
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    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）设，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0,），且的解集为（1,3）。
    （1）求的解析式；
    （2）求函数，的最值。

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    科目：高中数学 来源：2015届浙江省高一12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数的图象过点（1，13），图像关于直线对称。

    （1）求的解析式。

    （2）已知,，

    ① 若函数的零点有三个，求实数的取值范围；

    ②求函数在[，2]上的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省无为县四高三考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0，—3），且的解集（1，3）。

    （1）求的解析式；

    （2）若当时，恒有求实数t的取值范围。

     

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