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已知方程的解所在区间为,则=      
3.

试题分析:解:令f(x)=log3x-5+x,f(4)=log34-5+4=log34-1>0,f(3)=log33-5+3=log35-2<0,∴f(4)•f(3)<0,故函数f(x)的零点所在的区间为(3,4),即方程log3x=6-x的解所在区间为(3,4),故k=3,故答案为 3.
点评:本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,函数的零点与方程的根的关系,体现了转化的数学思想,属于基础题
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在上的函数满足下列两个条件:⑴对任意的恒有成立;
⑵当 时,;记函数,若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)=-lnx,则y=f(x)
A.在区间(,1),(1,e)内均有零点
B.在区间(,1),(1,e)内均无零点
C.在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的零点所在区间为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知R上的函数y=f(x),其周期为2,且x∈(-1,1]时f(x)=1+x2,函数g(x)=,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]上的零点的个数为(   )
A.11B.10 C.9D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知是定义在上的奇函数,当时,. 若函数在其定义域上有且仅有四个不同的零点,则实数的取值范围是         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

根据下表中的数据,可以判断函数的一个零点所在区间为,则


0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.09

1
2
3
4
5
A.2    B.1    C.0    D.-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数满足,且当时,.又函数,则函数上的零点个数为(    )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在下列区间内一定有零点的是 (      )
A.[0,1]B.[1,2]C.[2,3]D.[3,4]

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