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    若x∈(0，)∪(，π)，求适合不等式|x－1|lgsinx＞的x的取值范围．

    答案：
    解析：

    解 由|x－1|·|lgsinx＞得(|x－1|－2)lgsinx＞0，∵x∈(0，)∪(，π)，∴sinx∈(0，1)，故lg(sinx)＜0．x∈


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是
    0.75
    0.75
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R且a≠0），
    （1）当0＜a＜
    1
    2
    时，f（sinx）的最大值为
    5
    4
    ，求f（x）的最小值．
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]    时，|f（sinx）|≤1恒成立，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=sinx+cosx，给出下列四个命题：
    ①存在α∈(0，
    π
    2
    )    ，使f(α)=
    4
    3
    ； 
    ②存在α∈(0，
    π
    2
    )    ，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立； 
    ③存在φ∈R，使函数f（x+?）的图象关于y轴对称；
    ④函数f（x）的图象关于点(
    3π
    4
    ，0)    对称； 
    ⑤若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，则f(x)∈[1，
    		2
    ]    ．
    其中正确命题的序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2cos2
    wx
    2
    +
    		3
    sinwx+a的图象上相邻两对称轴的距离为
    π
    2
    ．
    （1）若x∈R，求f（x）的递增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为4，求a的值．

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