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    9．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=8，S3=6，则a8=（　　）
    A．8B．12C．14D．24

    分析 由题意可得首项和公差的方程组，解方程组由通项公式可得．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    则a5=a1+4d=8，S3=3a1+$\frac{3×2}{2}$d=6，
    联立解得a1=0，d=2，
    ∴a8=a1+7d=14，
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的求和公式和通项公式，属基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．对定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被g（x）替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：
    ①f（x）=x2+1在区间（-∞，+∞）上可被g（x）=x2+$\frac{1}{2}$替代；
    ②f（x）=x可被g（x）=1-$\frac{1}{4x}$替代的一个“替代区间”为$[\frac{1}{4}，\frac{3}{2}]$；
    ③f（x）=lnx在区间[1，e]可被g（x）=x-b替代，则e-2≤b≤2；
    其中真命题的有①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
    ωx+ϕ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
    Asin（ωx+ϕ）05-50
    （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=$\frac{1}{5}$，且对任意x∈R都有f（x+3）=-$\frac{1}{f（x）}$，则f（2015）=-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知正方形ABCD的中心为直线x-y+1=0和 2x+y+2=0的交点，其中AB边所在直线方程为：x+3y-2=0，求BC边所在直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列函数中，在其定义域内为偶函数且有最小值的是（　　）
    A．f（x）=2xB．f（x）=2|x|+x2C．f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$+x3D．f（x）=ex-e-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．根据如图所示的代码，可知输出的结果S为7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若x，y满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{\frac{1}{2}x+y≥1}\\{2x+y-7≤0}\end{array}\right.$，且z=mx+y（m＞0）的最大值是5，则z的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四棱锥S-ABCD中，侧棱SD垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分别是SB、SD的中点，求证：
    （1）EF∥平面ABCD；
    （2）SB∥平面FAC；
    （3）AC⊥SB；
    （4）平面SDC⊥平面SBC．

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