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    已知(a2+1)n展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而(a2+1)n的展开式的系数最大的项为54，求a的值.

    解： 由得：Tr+1=.

    令Tr+1为常数项，则20-5r=0,∴r=4.

    ∴常数项为T5==16,又（a2+1）n展开式的各项系数之和为2n.

    由题意得2n=16,∴n=4,由二项式系数的性质知，(a2+1)n展开式中最大项是中间项T3,

    ∴.

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