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    已知双曲线的左右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为．

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)设双曲线C的虚轴一个端点为B(0，－b)，求△F1BM的面积．

    答案：
    解析：

    　　解(1)由条件可知，，

    　　在直角中，

    　　根据双曲线的定义得，从而，

    　　所以双曲线方程为．

    　　(2)由题意知，直线的方程是

    　　　　10分

    　　点到直线的距离，

    　　又，所以．


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    已知双曲线的左右两个焦点分别为,点P在双曲线右支上.

    （Ⅰ）若当点P的坐标为时,,求双曲线的方程；

    （Ⅱ）若,求双曲线离心率的最值,并写出此时双曲线的渐进线方程.

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    （1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线C的虚轴一个端点为B（0，-b），求△F1BM的面积．

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    （1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线C的虚轴一个端点为B（0，-b），求△F1BM的面积．

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    已知双曲线的左右两个焦点分别是F1，F2，P是它左支上的一点，P到左准线的距离为d．
    （1）若y=x是已知双曲线的一条渐近线，是否存在P点，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列？若存在，写出P点坐标，若不存在，说明理由；
    （2）在已知双曲线的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围．

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