已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》，活动共有四关，设男生闯过一至四关的概率依次是
，女生闯过一至四关的概率依次是
．
（Ⅰ）求男生闯过四关的概率；
（Ⅱ）设
表示四人冲关小组闯过四关的人数，求随机变量
的分布列和期望．
科目：高中数学 来源：2017届河南中原名校豫南九校高三理上学期质检四数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在矩形
中，
，
，且
，
分别为
中点，在
上有且只有一个点
，使得
.
（1）求证：平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2017届安徽皖南八校高三文联考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，四棱锥
中，
为正三角形，四边形
为正方形且边长为2，
，四棱锥
的五个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A．
B．
C.
D．
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，
，则
（ ）
B．
D．
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
．
的最小值；
的解集．
，
，若
，则
．
的展开式中
的系数为（ ）
上的奇函数
满足
，当
时，
，则
等于 ．