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    已知函数

    （1）求的极大值和极小值，并画出函数的草图

    （2）根据函数图象讨论方程的根的个数问题：

        ①有且仅有两个不同的实根，求的取值范围

        ②有且仅有一个实根，求的取值范围

        ③无实根，求的取值范围

     

    【答案】

    (1),令                  （1分）

    当时，在是增函数

    当时，在和是减函数  

    在取极小值，为

      在取极大值，为                                    （4分）

    作图如下

       （7分）

    （2）作直线，由图可知：

    ①的取值范围为                                  （9分）

    ②的取值范围为                                        (11分)

    ③的取值范围为  

    【解析】（1）求导，根据单调性判断；（２）结合图像

     

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    已知函数

    （1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合；

    （2）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象.

     

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    （本小题满分12分）

    已知函数, 

    （1）求的单调区间；

    （2）若对任意的，都存在，使得,求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高一上学期10月月考数学卷 题型：解答题

    （本题8分）已知函数

    （1） 求的定义域；

    （2） 证明函数在 上是减函数.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省焦作市高一下学期数学必修4水平测试 题型：解答题

    （10分）已知函数.

    （1）求的最小正周期；

    （2）求在区间上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值时x的值.

     

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