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    如图，中，两点分别是线段 的中点，现将沿折成直二面角。

    (1) 求证：；   (2) 求直线与平面所成角的正切值。

     


                                    


     解：(Ⅰ) 由两点分别是线段的中点，

    得，

    为二面角平面角， 。  

             

    又

                                                        

                                      

                         ……………7分

    (Ⅱ)  连结BE交CD于H，连结AH

    过点D作于O。

    ，

    所以为与平面所成角。

    中，，      

    中，.

    所以直线与平面所成角的正切值为 。       ……………13分

     



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