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已知复数z=a+i(a>0,i是虚单位),若,则的虛部是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先由已知条件求出a2+1,利用两个复数代数形式的乘除法及虚数单位i的幂运算性质化简,求出其虚部的解析式,把a2+1=5 代入运算.
解答:解:∵复数z=a+i(a>0,i是虚单位),
,∴=
∴a2+1=5.
===-i,
的虚部为-=-
故选D.
点评:本题考查两个复数代数形式的乘除法,两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,
虚数单位i的幂运算性质.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=a+i(a∈R)在复平面内对应的点在二象限,且|z•(1+i)|>2,则实数a的取值范围是(  )
A、a>1或a<-1
B、a<-1
C、a>
2
+1
a<1-
2
D、a>1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=a+i(a>0,i是虚单位),若|z|=
5
,则
1
z
的虛部是(  )
A、-
1
3
B、-
1
3
i
C、-
1
5
i
D、-
1
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数Z=a+i(其中a∈R,i是虚数单位)的模长|Z|=2,则a=
 

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已知复数z=a+i(a∈R),且|z-1|=1,若z,z2
.
z
-z2
在复平面中对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积.

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