练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若（
    1-i
    1+i
    ）n+（
    1+i
    1-i
    ）n=2，则n的值可能是（　　）
    A、4B、5C、6D、7
    分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，
    解答：解：（
    1-i
    1+i
    ）n+（
    1+i
    1-i
    ）n=2，所以（
    -2i
    2
    ）n+（
    2i
    2
    ）n=2，即：（-i）n+（i）n=2，所以n=4．
    故选A
    点评：本题是基础题，考查复数的代数形式的混合运算，复数幂的运算，考查计算能力，常考题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，若复数Z=m2-1+（m+1）i（m∈R）是纯虚数，复数n=
    1+i
    1-i
    ，则复数m+n在复平面内的对应点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省长沙市周南中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i，其中ik=0或1（k=0，1，2，…，t-1，t∈N+），并记M=（1it-1it-2…i1i）2．对于给定的
    x1=（1it-1it-2…i1i）2，构造无穷数列{xn}如下：x2=（1iit-1it-2…i2i1）2，x3=（1i1iit-1…i3i2），x4=（1i2i1iit-1…i3）2…，
    （1）若x1=109，则x3=     （用数字作答）；
    （2）给定一个正整数m，若x1=22m+2+22m+1+22m+1，则满足xn=x1（n∈N+且n≠1）的n的最小值为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江西省抚州市临川二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i，其中ik=0或1（k=0，1，2，…，t-1，t∈N+），并记M=（1it-1it-2…i1i）2，对于给定的x1=（1it-1it-2…i1i）2，构造数列{xn}如下：x2=（1iit-1it-2…i2i1）2x3=（1i1iit-1it-2…i3i2）2，x4=（1i2i1iit-1it-2…i4i3）2…，若x1=27，则x4=    （用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年湖北省黄冈市浠水县市级示范高中高三调研数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    设M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i，其中ik=0或1（k=0，1，2，…，t-1，t∈N+），并记M=（1it-1it-2…i1i）2．对于给定的
    x1=（1it-1it-2…i1i）2，构造无穷数列{xn}如下：x2=（1iit-1it-2…i2i1）2，x3=（1i1iit-1…i3i2），x4=（1i2i1iit-1…i3）2…，
    （1）若x1=109，则x3=     （用数字作答）；
    （2）给定一个正整数m，若x1=22m+2+22m+1+22m+1，则满足xn=x1（n∈N+且n≠1）的n的最小值为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案