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    已知函数，且对于任意实数x，恒有．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)已知函数在区间(0，1)上单调，求实数a的取值范围；

    (3)函数有几个零点？

    答案：
    解析：

    　　(1)由题设得，

    　　，则，

    　　所以　　2分

    　　所以对于任意实数恒成立

    　　．故　　3分

    　　(2)由，求导数得

    　　　　4分

    　　在上恒单调，只需或在上恒成立，即或恒成立，所以或在上恒成立　　6分

    　　记，可知：，或　　8分

    　　(3)令　　9分

    　　令

    　　　　11分

    　　　　13分


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    已知函数满足且对于任意, 恒有成立.

       （1）求实数的值;     （2）解不等式.

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    (1) 求实数的值;    

    (2) 解不等式.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省永年二中涉县一中临漳一中高三联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数，且对于任意实数，恒有．

    （1）求函数的解析式；

    （2）函数有几个零点？

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省第二学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数满足, 且对于任意恒有成立。

    (1) 求实数的值；

    (2)设若存在实数，当时，恒成立，求实数的最大值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三适应性考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分） 已知函数，且对于任意实数，恒有.

    （1）求函数的解析式；

    （2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；

    （3）若函数有2个零点？求的取值范围.

     

     

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