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    .(1－i)2·i等于

    A.2－2i                        B.2+2i                         C.－2                    D.2

    D


    解析:

    本题考查复数代数形式的基本运算.可利用完全平方公式及复数代数形式的乘法运算解决此类问题,但要注意把i2换成－1.

    (1－i)2·i=(1－2i+i2)·i=(1－2i－1)·i=－2i·i=(－2)×(－1)=2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建）受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计数据如下：
    品牌          甲       乙
    首次出现故障时间x（年） 0＜x＜1 1＜x≤2 x＞2 0＜x≤2 x＞2
    轿车数量（辆） 2 3 45 5 45
    每辆利润（万元） 1 2 3 1.8 2.9
    将频率视为概率，解答下列问题：
    （I）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；
    （II）若该厂生产的轿车均能售出，记住生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；
    （III）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种品牌的轿车？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    =(1，0)，
    jn
    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年长沙一中第八次月考理） (13分)货币是有时间价值的，现在的100元比一年后的100元价值要大些。例如银行存款的年利率为5%，那么现在的100元一年后就变为100（1+5%）=105元，而一年后的100元只相当于现在的元,即一年后100元的现值为元。一般地，若银行的年利率为i，且在近n年内保持不变，则第n年后的a元的现值为元。在经济决策时，常考虑货币的时间价值，把不同时期的货币化为其现值进行决策。某工厂年初欲购买某类型机器，有甲乙两种型号可供选择，有关资料如下：甲型机器购货款为10万元，每年年底支付的维护费用（维修、更换零件）第一年为1000元，第二年为2000元，……（以后每年比上年增加1000元）；乙型机器购货款为6万元，每年年底支付的维护费用（大修理等）均为10000元。

    （1）若银行利率为i,分别求购买甲乙型机器使用n年总成本（购货款与各年维护费用之和）的现值，并求

    （2）若i=5%，两种型号机器均使用10年后就报废，请你决策选用哪种机器（总成本现值较小者）。（参考数据1.05-9=0.6446，1.05-10=0.6139，1.05-11=0.5874）

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    科目：高中数学 来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

    设函数f（x）在区间[a，b]上连续，用分点a=x＜x1＜…＜xi-1＜xi…＜xn=b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ξi（i=1，2，…，n），作和式（其中△x为小区间的长度），那么Sn的大小（ ）
    A．与f（x）和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξi的取法无关
    B．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n有关，与ξi的取法无关
    C．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n，ξi的取法都有关
    D．与f（x）和区间[a，b]和ξi取法有关，与分点的个数n无关

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    科目：高中数学 来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

    设函数f（x）在区间[a，b]上连续，用分点a=x＜x1＜…＜xi-1＜xi…＜xn=b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ξi（i=1，2，…，n），作和式（其中△x为小区间的长度），那么Sn的大小（ ）
    A．与f（x）和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξi的取法无关
    B．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n有关，与ξi的取法无关
    C．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n，ξi的取法都有关
    D．与f（x）和区间[a，b]和ξi取法有关，与分点的个数n无关

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