练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数数学公式（a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是________．


    分析：直接利用分段函数在整个定义域内为减函数须满足的每一段都为减函数，且前一段的最小值须大于等于后一段的最大值即可求出a的取值范围．
    解答：因为函数（a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的减函数，
    故其每一段都为减函数，且前一段的最小值须大于等于后一段的最大值；
    即?0＜a≤．
    故答案为（0，]．
    点评：本题是对分段函数单调性的考查．因为分段函数的每一段都有自己的单调性，所以在研究整个函数的单调性时，须把每一段都考虑在内．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的图象过点（-1，1），其反函数f-1（x）的图象过点（8，2）．（1）求a，k的值
    （2）若将y=f-1（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的解析式
    （3）若函数F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值时x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：普陀区二模 题型：解答题

    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    1
    1-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案